El juego de la vida

En el año 1970, el matemático inglés John Horton Conway creó un juego matemático de simulación que consistía en un universo cuadriculado donde es posible determinar un estado inicial y luego hacerlo correr para observar su evolución.
Lo llamó El Juego de la Vida y es en realidad un autómata celular. Esto es, un modelo matemático para un sistema dinámico que va evolucionando en pasos discretos.
Seguro que hasta acá entendieron bastante poco. La mejor forma de entender cómo funciona este juego de simulación es jugarlo. En Google Chrome existe una aplicación llamada Games of Life. Pueden instalarla y luego acceder a ella. Si no tienen ese navegador, pueden probar este juego de la vida o este otro que funcionan con cualquier navegador. Cualquiera que usen es lo mismo.

¿Cómo funciona?

En principio nos encontramos con algo parecido a esto. 

La cuadrícula es el universo y lo que aparece debajo son las opciones. Al principio, la simulación se encuentra detenida. Es ahí cuando podemos dibujar el patrón que queramos. ¿Cómo se hace? Hacemos click en los cuadrados, que también se llaman células, y se irán poniendo de color negro. Cuando una célula está negra se dice que está viva y si está en blanco, está muerta. Podemos dibujar formas, o ponerlas por separado. Con cada click sobre una célula, cambiamos su estado.

Una vez que tengamos listo nuestro patrón, podemos hacer click en el botón Play para que la simulación comience. Vamos a observar que las células empiezan a moverse, reproducirse o desaparecer. Eso depende del patrón. Podemos resetear la simulación si queremos empezar de nuevo.
Pero esta evolución del patrón no es aleatoria. Existen reglas. Cada célula está rodeada de otras 8 células, las que tiene arriba, abajo, a la derecha, a la izquierda y en cada una de las diagonales. La simulación evoluciona a pasos discretos, es decir, en turnos. Lo que determinará que una célula esté viva o no en el siguiente turno es:

• Si en el turno actual una célula está muerta pero tiene 3 células vivas a su alrededor, entonces aparecerá viva en el turno siguiente.
• Si en el turno actual una célula está viva y tiene 2 ó 3 células vivas a su alrededor, entonces seguirá viva, pero si no es así, en el siguiente turno morirá.

Siguiendo las reglas es entendible por qué si ponemos una célula aislada, desaparece al siguiente turno.
Estas reglas provocan, por ejemplo, que un patrón muera en una cantidad determinada de turnos, o que sobreviva durante mucho tiempo, o que se mantenga eternamente en la simulación.

Patrones conocidos

Muchos matemáticos, científicos y economistas se vieron atraídos por este juego y comenzaron a experimentar con patrones propios descubriendo formas con características llamativas.
Así, por ejemplo, fueron apareciendo “el barco” y el “bloque” que a medida que pasan los turnos, quedan siempre fijos en el mismo lugar. El “glider” o “planeador”, que una vez que comienza la simulación se desplaza infinitamente. Luego aparecieron otros, que tardan muchísimos turnos en desaparecer. Otros que evolucionan hasta quedar estáticos de una forma determinada.Incluso, luego, aparecieron las pistolas de planeadores. Unos patrones que parecen fábricas de planeadores.
Con el tiempo, aparecieron variantes del Juego de la Vida de Conway, donde las reglas se cambiaron un poco.
Pueden jugar haciendo sus patrones, escribiendo su nombre con células a ver qué ocurre en la simulación. O pueden intentar descubrir alguna nueva forma conocida.

Un vídeo explicativo sobre el juego de la vida: